Można powiedzieć latem i zimą, a także w lecie i w zimie, natomiast formy w lato i w zimę są rzadkie, w słownikach poprawnej polszczyzny oceniane jako błędy językowe.
Spośród pozostałych form wymienionych w pytaniu niepoprawna jest we wiosnę, nie lepsza byłaby w wiosnę. W zamian można mówić wiosną lub na wiosnę. Poprawne są też formy jesienią i na jesieni oraz rzadszy wariant tej ostatniej – w jesieni.
Na jesień jest zbudowane paralelnie do formy na wiosnę, możemy jednak powiedzieć „Na wiosnę zielenią się drzewa”, a nie mówimy raczej „Na jesień opadają liście”, tylko „Jesienią (na jesieni) opadają liście”. Forma na jesień może się pojawić w takich kontekstach, jak czekać na jesień lub odłożyć coś na jesień.
Podobnie jak Pani koleżanka i ja muszę na coś zwrócić uwagę: w pierwszym zdaniu zrobiła Pani błąd w użyciu imiesłowu przysłówkowego, poprawna wersja mogłaby brzmieć np.: „jakiś czas temu, gdy rozmawiałam z koleżanką, zwróciła mi uwagę…”.