Rywalizacja form dwiema i dwoma trwała w polszczyźnie co najmniej od XV wieku. W XIX wieku gramatycy ustalili zasady ich repartycji: dwiema tylko w rodzaju żeńskim, dwoma w męskim i nijakim oraz fakultatywnie w żeńskim. W rodzaju męskim i nijakim możemy ponadto użyć formy dwu, ale w praktyce jest ona tu bardzo rzadka, np. z dwiema (rzadziej dwoma) kobietami, ale z dwoma (bardzo rzadko: dwu) mężczyznami.
Z kolei forma rękoma, wymieniona w pytaniu, to pozostałość prasłowiańskiej liczby podwójnej. W staropolszczyźnie formy dualne rzeczowników współwystępowały z liczebnikiem dwiema, np. dwiema drogoma, a także z jego nowszym wariantem, np. dwoma grzywnoma. W czasie, gdy upowszechniła się forma dwoma, liczba podwójna nie funkcjonowała już jako żywa kategoria. Z liczebnikiem oba rzecz ma się tak jak z liczebnikiem dwa. Nie ma więc uzasadnienia historycznego dla reguły, którą Pani sformułowała w pytaniu.
Jeśli chodzi o uzus, to wgląd w niego daje nam Narodowy Korpus Języka Polskiego. Ciąg obiema rękami występuje tu 234 razy, ciąg oboma rękoma – jeden raz. Z gramatycznego punktu widzenia ten drugi jest poprawny, ale nie używany.
W odniesieniu do rąk jednej osoby moglibyśmy sięgnąć po liczebniki zbiorowe dwoje, oboje, w narzędniku – dwojgiem rąk, obojgiem rąk. Ciekawe, że NKJP w ogóle nie dokumentuje tych połączeń. Są poprawne, choć brzmią oczywiście książkowo.