Ma Pani rację – forma został odpowiedzialny nie jest poprawna. Słowo odpowiedzialny może być użyte jako przymiotnik lub jako rzeczownik. W pierwszym wypadku powiemy:

• Nie powierzono mu tego zadania, bo był mało odpowiedzialny (wówczas odpowiedzialny znaczy ‘mający poczucie obowiązku’),
• Był odpowiedzialny za bezpieczeństwo pracowników (tu odpowiedzialny znaczy ‘mający obowiązek dopilnowania czegoś’),
• Nie wiadomo, kto jest odpowiedzialny za te błędy (odpowiedzialny: ‘ponoszący winę za coś’).

W użyciu rzeczownikowym odpowiedzialny ma znaczenie zbliżone do ostatniego z przywołanych – ‘osoba ponosząca winę za coś’, np. Wskazano odpowiedzialnych za nadużycia.
Nie wiem, w jakim kontekście występowało sformułowanie został odpowiedzialny. Jeśli odpowiedzialny jest przymiotnikiem, to należałoby go łączyć z czasownikiem stać się, np. Wydoroślał i stał się odpowiedzialny, Stał się odpowiedzialny za bezpieczeństwo pracowników.
Z czasownikiem zostać łączymy rzeczowniki, a nie przymiotniki, Rzeczownik wówczas musi wystąpić w narzędniku, np. Kierownik został odpowiedzialnym za nadużycia (zdanie to znaczy: ‘uznano, że kierownik jest odpowiedzialny, ponosi odpowiedzialność za nadużycia’).