Po konsultacji z dr. hab. Józefem Kufflem z Instytutu Filologii Wschodniosłowiańskiej UJ na pierwszą kwestię można odpowiedzieć tak: jak wiadomo, nazwa Cesarstwo Bizantyjskie (albo Bizantyńskie) pochodzi od nazwy miasta Bizancjum, na którego miejscu powstała stolica Konstantynopol (potem nazwa miasta stała się określeniem oznaczającym ‘całe imperium’). Wśród jego mieszkańców – Bizantyjczyków (Bizantyńczyków) – dominowali Grecy i posługiwali się językiem greckim (tzw. greką bizantyńską), sami zaś nazywali siebie Rzymianami (ros. ромеи), a swoje imperium Cesarstwem Rzymskim (ros. Римская империя). Później w nauce zaczęto rozróżniać nazwy Cesarstwo Wschodniorzymskie i Cesarstwo Zachodniorzymskie. W okresie bizantyńskim (325–1453) rzeczywiście funkcjonowało na zachodzie określenie Imperium Greckie, a na Rusi Cesarstwo (Carstw) Greckie (ros. Греческое цaрство), którego stolicę Konstantynopol Ruś nazywała Carogrodem (ros. Царьград). Często jednak, aby nie było niedomowień, tzn. żeby nie pomylić Imperium Greckiego ze starożytnym imperium greckim, dookreślano całą nazwę przymiotnikiem chrześcijańskie: Chrześcijańskie Imperium Greckie (ros. Греческая христианская империя).
Co się tyczy nazwy Tajpej (stolica Tajwanu), to kończy się ona na spółgłoskę i całe słowo artykułuje oksytonicznie [Tajpej]. Może właśnie dlatego Wielki słownik poprawnej polszczyzny PWN (Warszawa 2004) pod redakcją Andrzeja Markowskiego traktuje ową nazwę jako nieodmienne neutrum (to Tajpej, s. 1162)? Jednak w Słowniku nazw własnych PWN Jana Grzeni (Warszawa 2002, s. 346) natrafiamy na informację: Tajpej D. Ms. -ju (a ndm), a zatem autor dopuszcza drugą rodzajowość (męską) tej nazwy i jej odmianę. W myśl tego zwroty jadę do Tajpeju, byłem w Tajpeju czy w czasie urlopu zachwyciłem się Tajpejem byłyby dopuszczalne…