Żeby ustalić, który zapis jest poprawny: jakby czy jak by, żeby czy że by, trzeba się przede wszystkim odwołać do kwalifikacji gramatycznej wyrazów jak i że i rozstrzygnąć, czy są to spójniki czy zaimki – od tego uzależnia pisownię by słownik ortograficzny.
W pierwszym wypadku o takie rozstrzygnięcie bardzo trudno. Przykłady leksykograficzne są bardzo podobne zarówno wtedy, gdy słowniki umieszczają je w haśle jak charakteryzowanym jako spójnik, jak i wtedy, gdy mają reprezentować jak – zaimek względny. Jednoznacznych rozstrzygnięć nie daje też Narodowy Korpus Języka Polskiego: frekwencja ciągów jakby się wydawało i jak by się wydawało jest bardzo podobna (z nieznaczną przewagą na korzyść tego drugiego).
Co do drugiego zdania, o które Pan pyta, opowiadam się za pisownią rozłączną – z dwóch powodów.
Po pierwsze, pozwoli ona zachować jednoznaczny sens: Myślę, że by się na mnie pogniewała = ‘myślę, że stałoby się tak, że pogniewałaby się na mnie’ – w przeciwieństwie do wersji Myślę, żeby się na mnie pogniewała, która może również nieść znaczenie: ‘celem mojego myślenia jest to, żeby X się na mnie pogniewała’.
Po drugie, nie mam całkowitej pewności, czy w tym zdaniu rzeczywiście mamy do czynienia ze spójnikiem że, który by nakazywał pisownię rozłączną. Wiele naukowych opracowań językoznawczych rozróżnia jednostki leksykalne myśleć i myśleć_że. Jeśli przyjąć to rozróżnienie, można cząstkę że potraktować nie jak spójnik, tylko jak morfem leksykalny, co znosi konieczność łącznej pisowni.