Obie przywołane przez Panią odmiany opierają się na wzorcach rzeczownikowych – w Liniach, do Lini (tu byłoby jedno „i”) to rzeczownik w liczbie mnogiej (por. konie – w koniach, do koni), natomiast w Liniu, do Linia to rzeczownik w liczbie pojedynczej (por. koń – w koniu, do konia).

Formy odmiany nazw wszystkich miejscowości leżących w Polsce podane są w Rozporządzeniu Ministra Administracji i Cyfryzacji z dn. 13 grudnia 2012 r. w sprawie wykazu urzędowych nazw miejscowości i ich części. Zgodnie z nim nazwa, o którą Pani pyta, jest rzeczownikiem nijakim w liczbie pojedynczej, tak jak np. nazwa Zalesie czy rzeczowniki pospolite: zdrowie, pogotowie, przysłowie, pranie, przebranie itd.
Linie odmienia się zatem tak jak np. pranie:
M. Linie / pranie
D. (do Linia) / (do) prania
C. (ku Liniu) / (ku) praniu
B. = M.
N. (z Liniem) / (z) praniem
Ms. (w Liniu) / (w) praniu.

Miejscowości o tej nazwie, w ten sposób odmieniane, są w Polsce trzy (w powiatach: nowotomyskim, zielonogórskim i pyrzyckim). Oprócz tego są jedne Linie odmieniane jak rzeczownik w liczbie mnogiej (a więc np. jak konie) – w powiecie bydgoskim.