Ma Pan rację: wyrażenie piesek maskotka znaczy ‘piesek, który jest maskotką’, czyli – tak, jak Pan napisał: pies traktowany jak maskotka. Zgodnie bowiem z (obowiązującymi wciąż) zasadami składniowymi w zestawieniu dwóch rzeczowników nadrzędny jest ten, który stoi na pierwszym miejscu, a drugi jest jego określeniem (brat → jaki? bliźniak, inżynier → jaki? mechanik).
Zabawka będąca maskotką w kształcie psa powinna nosić nazwę maskotka piesek (maskotka → jaka? piesek), co zresztą pozwoliłby tworzyć podobne nazwy zabawek należących do tej samej kategorii: maskotka kotek, maskotka tygrys itd.