Sam teatr odmienia się tak jak na stronie https://scenakotlownia.pl/inne-dzialania/wakacyjne-warsztaty/: Teatru Scena Kotłownia. Można przeprowadzić rozbiór logiczny tej nazwy metodą szkolną: jaki Teatr? – Scena Kotłownia (nieodmienna przydawka rzeczowna), a jaka Scena? – Kotłownia.

Nie zrozumiałem zdania: „Teatr ten zadaje to pytanie”. Napisał Pan w imieniu teatru, dla upewnienia się, że wyżej pokazana odmiana jest poprawna? Owszem, jest. A cudzysłów nie jest konieczny.