Poprawne wydają się oba wyrażenia – weteran z Wietnamu i weteran Wietnamu – choć drugie ma charakter wyraźnie środowiskowy (byłoby użyte przez osobę, która używa nazwy Wietnam na określenie wojny w tym kraju, por. Wietnam go sporo kosztował, Był żołnierzem Wietnamu). W konstrukcji weteran czegoś przydawka wskazuje na „okoliczność”, która sprawiła, że daną osobę nazwiemy weteranem – w tym wypadku jest to wojna. Konstrukcja weteran skądś mówi o miejscu, w którym żołnierz walczył.
O osobie, która otrzymała wiele medali, powiemy raczej: odznaczony. Czasownik udekorować ma zbyt szerokie, jak na ten kontekst, znaczenie.