Przyimek na wymaga biernika, a zatem najwłaściwsza jest forma: z dwunastego na trzynasty (podobnie: z pierwszego na drugi, z piątego na szósty itd.).
W języku potocznym spotyka się jednak też konstrukcje z dopełniaczem: z dwunastego na trzynastego, co również jest poprawne, lecz nieco mniej staranne.