Witold Doroszewski rzeczywiście krytykował zwrot w oparciu o coś używany w znaczeniu 'na podstawie czegoś' i nie był w tej krytyce pierwszy ani ostatni. Współczesne słowniki poprawnej polszczyzny są dla tego zwrotu jednak bardziej łaskawe, np. oceniają go jako nadużywany. Błąd, jak wiadomo, jest błędem dopóty, dopóki się nie upowszechni, gdy zaś stanie się częsty w mowie i piśmie, oznacza to automatycznie jego społeczną akceptację, po której zwykle następuje też akceptacja w słownikach.
Nie podoba mi się określenie prof. Doroszewskiego słowami „nieboszczyk Doroszewski”. Poprawiłbym też końcową część pytania, w której imiesłów przysłówkowy został niewłaściwie połączony z resztą wypowiedzi.