Słowo takie zanotowano w słowniku Doroszewskiego (bez cytatu potwierdzającego jego użycie) i w dwóch PWN-owskich słownikach poprawnej polszczyzny (także bez ilustracji). Nie udało mi się znaleźć dowodów na jego użycie – prócz poszlakowych, takich jak w pytaniu wcześniej przysłanym do naszej poradni: „Znalazłam na pewnym forum meteorologicznym słowo dżdża, oznaczające dżdżystą pogodę. Czy ta forma jest poprawna?”. Odpowiadam zatem: można ją uznać za poprawną, skoro się znalazła w słownikach. Można też się domyślać, że powstała z chęci uzupełnienia serii form: dżdżu, dżdżowi, dżdżem o brakujący mianownik. Zgodnie z etymologią mianownik ów powinien mieć postać deżdż, ale ponieważ forma ta uległa ubezdźwięcznieniu, dając deszcz, wolne miejsce zajęła dżdża. I może wszystko by było jasne, gdyby nie to, że dżdża jest rodzaju żeńskiego, zatem w dopełniaczu brzmi dżdży, nie dżdżu, w narzędniku dżdzą, nie dżdżem itd. Te żeńskie formy najbardziej nadają się do zabawy, o czym świadczą strony znajdowane przez Google np. dla kwerendy „dżdżą”.