Nie jest potrzebny ani cudzysłów, nie wielka litera. Spośród zasad ortografii obecnych w WSO najbliższa temu, o co Pani pyta, jest chyba zasada [125], która każe małą literą (i bez cudzysłowu) zapisywać nazwy absolwentów szkół tworzone od nazw własnych (np. batorak, hardwardczyk), oraz zasada [120], która przewiduje zapis małą literą dla nazw członków zespołów artystycznych i sportowych, pochodzących też od nazw własnych, np. mazowszanka (członkini zespołu Mazowsze) lub legionista (członek klubu Legia). Są wyjątki, czasem trudne do uzasadnienia, np. starsze słowniki kazały pisać Bitelsi o zespole muzycznym (nie wykluczały oczywiście angielskiej nazwy The Beatles) i bitelsi o poszczególnych muzykach tego zespołu, najnowszy WSO zaś, jak widzę, także w odniesieniu do jednej osoby każe używać wielkiej litery (nie jestem pewien, czy jest to innowacja ostatniego wydania, czy zmiana, którą wprowadzono wcześniej). Ogólnie biorąc, zasady ortografii zostały w tyle za listą haseł, tzn. zapisy w części hasłowej dostosowano do zwyczaju językowego, a w zasadach nie wszystkie zmiany spróbowano uogólnić.
Choć, jak napisałem wyżej, użycie wielkiej litery ani tym bardziej cudzysłowu w zapisie słowa, o które Pani pyta, nie jest konieczne, to nie wykluczam użycia wielkiej litery (ale nie cudzysłowu) dla zakomunikowania, że chodzi o nazwę własną. Trzeba pamiętać, że każdy za nas ma prawo utworzyć jednostkową nazwę czegoś (pluszowej zabawki, staromodnej komódki po babci, najpiękniejszego krzewu w ogródku) i zapisywać ją wielką literą. Pani też może dzieci ze świetlicy Gniazdo nazwać Gniazdowiczami i odnosić tę nazwę nie tylko do nich wszystkich zbiorowo, ale też do każdego z osobna (idąc za pisownią Bitels, o której wyżej). Zresztą w realiach szkolnych i przedszkolnych taki zapis nie powinien nikogo zdziwić: czy grupy, na jakie dzieci są dzielone w przedszkolu, to krasnale, muchomory i – powiedzmy – biedronki? Można tak pisać, ale bardziej uzasadniony, choćby dlatego, że czytelniejszy, byłby zapis wielką literą.