Na stronie warszawskiego metra nazwy stacji są inne, niż Pan napisał, np. Stacja „Kabaty”, nie Metro Kabaty ani metro Kabaty. Na stronach Zarządu Transportu Miejskiego w Warszawie figurują zaś nazwy typu Metro Kabaty. Być może różnica wynika stąd, że miejski transport w Warszawie obejmuje różne środki komunikacji, więc słowo Metro w nazwie przystanku jest istotne, natomiast na stronie metra informacja niesiona przez to słowo byłaby zbyteczna.
W haśle Stacja Techniczno-Postojowa Kabaty w polskiej Wikipedii można znaleźć informację: „Do STP dojechać można autobusem linii 166 z przystanku Metro Kabaty”. Tu mowa o przystanku autobusu, który tak się nazywa. Jak widać, są powody, aby używać i jednej, i drugiej nazwy, zależnie od okoliczności.
Zamiast Metro Kabaty można napisać metro Kabaty: jest to wygodniejsze, bo krótsze niż stacja metra Kabaty. Gdy używamy małych liter, obie nazwy mają charakter raczej opisowy niż identyfikujący, inaczej niż na stronach spółki Metro Warszawskie i Zarządu Transportu Miejskiego.
Cudzysłów w nazwach takich i podobnych (np. Bar „Pod Jaskółką”) nie jest konieczny, ale bywa użyteczny, bo zwraca uwagę na dyferencjalną część nazwy, wyróżniając ją spośród innych o podobnej budowie.
Nazwa stacji Ratusz Arsenał pisana jest bez dywizu (co dyskusyjne) i gdy występuje w apozycji, nie podlega odmianie, np. stacja Ratusz Arsenał, na stacji Ratusz Arsenał, minąć stację Ratusz Arsenał. W języku potocznym można oczywiście powiedzieć np. „Spotkajmy się na Arsenale” (czyli na stacji o tej nazwie), ale jeśli ktoś tak mówi, to dla skrótu, a wtedy nie będzie dodawał słowa Ratusz i kłopotał się o odmianę obu członów. Gdyby mimo wszystko chciał albo musiał (na lekcji polskiego?), to powinien odmieniać oba człony: „Spotkajmy się na Ratuszu Arsenale”.
Pyta Pan na koniec, czy wysiąść „na Metro/metro Wilanowska, czy na Metrze/metrze Wilanowska”. Myślę, że ani tu, ani tam, tylko na stacji Wilanowska, ewentualnie na Wilanowskiej (co sam odnosiłbym raczej do pobliskiej ulicy niż stacji).