Zasadniczo staramy się odmieniać nazwiska, jeśli tylko jest to możliwe. O tym, jakie nazwiska są nieodmienne, a jakie mogą być być nie odmieniane, informuje szczegółowo np. hasło problemowe NAZWISKA w Nowym/Wielkim słowniku poprawnej polszczyzny PWN. Jeśli chodzi o nazwisko Giemzik, to nie ma z nim kłopotu: kiedy jest noszone przez mężczyznę, odmienia się jak słowo guzik, np. Giemzika, Giemzikowi, Giemzików, oczywiście z wyjątkiem biernika lp (Giemzika), mianownika lm (Giemzikowie) i biernika lm (Giemzików). Kiedy to samo nazwisko jest noszone przez kobietę, to nie jest odmieniane.
Zaproszenia lepiej kierować do państwa Giemzików niż państwa Giemzik. Ta druga forma występuje czasem w polszczyźnie urzędowej, poza nią nie jest godna polecenia. W bezpośrednich zwrotach do adresata słowo państwo piszemy wielką literą, np. „Z okazji… zapraszamy Państwa Giemzików…”.