W kulturalnej polszczyźnie powinno być szczy (jak spać – śpi), ale ponieważ samo słowo jest niekulturalne, więc można przystać i na formę szcza. WSO PWN podaje tylko pierwszą z nich, tę bardziej „wytworną”.
Wymieniony czasownik stał się przedmiotem zainteresowania polonistów. W kompendium Czasownik polski Zygmunt Saloni notuje (s. 149), że czasowniki od podstawy szczać (chodzi tu bowiem o całą grupę czasowników przedrostkowych) mogą się odmieniać też tak jak pytać (czyli szczam) lub tak jak męczyć (czyli szczyć). Mamy więc tutaj wiele przykładów wariancji, m.in. szczać – szczyć, szczę – szczam i szczy – szcza (na pierwszym miejscu wymieniłem formy „wzorcowe”), a warto zauważyć, że niektóre z nich rzutują na wariantywną odmianę jeszcze innych form, np. trybu rozkazującego. Czy taka obfitość form wariantywnych świadczy o niskiej kompetencji językowej mówiących, czy o czym innym – nie chciałbym tutaj dociekać.