w ten sposób różne klasy K spełniające pewne ogólne założenia konstruktywistyczne. I tak w szczególności, dla K = % = & (czyli dla klasy funkcji rekurencyjnych) otrzymujemy klasę KŹ rekurencyjnych liczb rzeczywistych. Jest to więc klasa tych liczb rzeczywistych, które mogą być aproksymowane w sposób rekurencyjny, innymi słowy: których przybliżenia mogą być efektywnie wyliczone. Jako takie, są one (każda z osobna) oczywiście akceptowane przez większość konstruktywistów. Czy to samo dotyczy też całej klasy KŹ ? Odpowiedź jest tu negatywna. Definicja klasy KŹ nie jest rekurencyjna (efektywna) i wymaga użycia kwantyfikacji ogólnej względem liczb naturalnych, a więc przyjęcia nieskończoności aktualnej. Radykalny konstruktywista, który nie akceptuje takich obiektów, musi