rozważanym tutaj przypadku rozwiązania Schwarzschilda, gdzie znika <br>skręcenie, linie samorównoległe spełniające (9.52) pokrywają się z liniami geodezyjnymi, czyli liniami o najkrótszej odległości; w przypadku nieznikającego skręcenia pojęcia te są różne). <br>Jeżeli w danej geometrii istnieje pewna symetria i związane z nią wektory Killinga <br>&lt;gap&gt; Podobnie jak w mechanice klasycznej, istnienie całek ruchu na ogół ogromnie upraszcza problem rozwiązywania równań na ruch cząstki próbnej. <br>Dla rozwiązania Schwarzschilda opisanego w poprzednim paragrafie istnieją cztery <br>wektory Killinga, a więc i cztery całki ruchu. Wprowadźmy oznaczenia dla tych całek ruchu: <br>&lt;gap&gt;<br>Istnienie całek ruchu J1, J2 i J wskazuje na fakt, że ruch w polu punktowej