geometrii istnieje pewna symetria i związane z nią wektory Killinga <br>&lt;gap&gt; Podobnie jak w mechanice klasycznej, istnienie całek ruchu na ogół ogromnie upraszcza problem rozwiązywania równań na ruch cząstki próbnej. <br>Dla rozwiązania Schwarzschilda opisanego w poprzednim paragrafie istnieją cztery <br>wektory Killinga, a więc i cztery całki ruchu. Wprowadźmy oznaczenia dla tych całek ruchu: <br>&lt;gap&gt;<br>Istnienie całek ruchu J1, J2 i J wskazuje na fakt, że ruch w polu punktowej masy <br>jest płaski. Wybierzmy tak układ współrzędnych, aby ruch odbywał się "w płaszczyźnie równika", czyli dla <br>&lt;gap&gt;<br>&lt;page nr=125&gt;<br>&lt;gap&gt;<br>Równanie to opisuje kształt orbit cząstek próbnych wokół punktowej masy w teorii <br>grawitacji. Pomocny w analizie tego równania