Crelle's Journal" największy pomysł swego życia, twierdzenie o dodawaniu Abela, które zostało natychmiast powitane jako "monumentum<br><br><page nr=68><br><br>aere perennius", i które jeszcze obecnie po upływie 100 laty od urodzin Abela jest uważane za punkt szczytowy w rozwoju matematyki.<br>To twierdzenie o dodawaniu, otwierające szerokie horyzonty na dziedzinę analizy, noszącą obecnie nazwę całek Abela, było podstawą zasadniczej rozprawy, którą Abel, jak to wspominaliśmy, złożył w swoim czasie Cauchy'emu, i która już od dwu lat leżała nieopublikowaną. Swe na dwu stronicach skoncentrowane twierdzenie Abel kończył uwagą: "Przytoczę później liczne zastosowania tego twierdzenia, które rzucą światło na naturę funkcyj, których dotyczy".<br>Opublikowanie tego twierdzenia było