Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
celu jedynie skorzystanie z faktu, że każda taka forma ma postać X(D) = X., gdzie
jest formą objętości. Istotną rolę odgrywa w teorii form różniczkowych twierdzenie Stokesa
gdzie .M jest odpowiednio zorientowanym brzegiem M.
W przestrzeni form wprowadzamy iloczyn skalarny
Istnieje również ścisły związek pomiędzy klasami kohomologii Hp(M), a całkami
po zamkniętych podrozmaitościach Sp rozmaitości M o wymiarze p. Zwróćmy najpierw
uwagę, że jeśli należą do tej samej klasy kohomologii, to , a więc
ponieważ brzeg rozmaitości zamkniętej jest pusty. I na odwrót, twierdzenie de Rhama głosi, że jeśli . należy do nietrywialnej klasy kohomologii, to istnieje taka zamknięta podrozmaitość, że
A
jest formą objętości. Istotną rolę odgrywa w teorii form różniczkowych twierdzenie Stokesa
gdzie .M jest odpowiednio zorientowanym brzegiem M.
W przestrzeni form wprowadzamy iloczyn skalarny
Istnieje również ścisły związek pomiędzy klasami kohomologii Hp(M), a całkami
po zamkniętych podrozmaitościach Sp rozmaitości M o wymiarze p. Zwróćmy najpierw
uwagę, że jeśli należą do tej samej klasy kohomologii, to , a więc
ponieważ brzeg rozmaitości zamkniętej jest pusty. I na odwrót, twierdzenie de Rhama głosi, że jeśli . należy do nietrywialnej klasy kohomologii, to istnieje taka zamknięta podrozmaitość, że
A
celu jedynie skorzystanie z faktu, że każda taka forma ma postać X(D) = X., gdzie <br><gap><br>jest formą objętości. Istotną rolę odgrywa w teorii form różniczkowych twierdzenie Stokesa <br><gap><br><br>gdzie .M jest odpowiednio zorientowanym brzegiem M. <br>W przestrzeni form wprowadzamy iloczyn skalarny <br><gap><br>Istnieje również ścisły związek pomiędzy klasami kohomologii Hp(M), a całkami <br>po zamkniętych podrozmaitościach Sp rozmaitości M o wymiarze p. Zwróćmy najpierw <br>uwagę, że jeśli <gap> należą do tej samej klasy kohomologii, to <gap>, a więc <br><gap><br>ponieważ brzeg rozmaitości zamkniętej jest pusty. I na odwrót, twierdzenie de Rhama głosi, że jeśli . należy do nietrywialnej klasy kohomologii, to istnieje taka zamknięta podrozmaitość, że <gap><br><page nr=150><br><br><tit>A
