rozpinaną przez formy harmoniczne) nazywamy przestrzenią kohomologii i ma ona wymiar bp. Klasą kohomologii p-formy . nazywać będziemy wszystkie formy postaci .-d., gdzie . jest (p -1)-formą. Jeśli w rozkładzie (A.115) danej formy &lt;gap&gt; występuje forma harmoniczna &lt;gap&gt;, to mówimy, że . jest formą kohomologicznie nietrywialną. <br>W przestrzeni D-wymiarowej można określić całkę z D-formy. Wystarczy w tym <br>celu jedynie skorzystanie z faktu, że każda taka forma ma postać X(D) = X., gdzie <br>&lt;gap&gt;<br>jest formą objętości. Istotną rolę odgrywa w teorii form różniczkowych twierdzenie Stokesa <br>&lt;gap&gt;<br><br>gdzie .M jest odpowiednio zorientowanym brzegiem M. <br>W przestrzeni form wprowadzamy iloczyn skalarny <br>&lt;gap&gt;<br>Istnieje również ścisły związek