mieć różne znaczenia, np.: jest zbieżny, sumowalny (jednostajnie, wszędzie, prawie wszędzie) etc. Jak widać z samej definicji, pojęcie szeregu Fouriera jest ściśle związane z pojęciem całki. Historja szeregów trygonometrycznych wskazuje jak w wysokim stopniu pojęcia te oddziaływały na siebie. Nazwiska Riemanna, Lebesgue'a, Denjoy, z których każdy posuwał znacznie naprzód teorję całki, są etapowemi również w teorji szeregów trygonometrycznych.<br>Teorja szeregów trygonometrycznych miała ogromny wpływ również na rozwój innych pojęć matematycznych. Jako najprostszy przykład można podać pojęcie funkcji. W wieku 18-ym rozważano tylko bardzo wąską klasę funkcji, które nazywano wtedy "functio continua". Nie należy jednak wnioskować z nazwy, że to były