polegał na wykazaniu niesprzeczności i zachowawczości matematyki (<orig>infinitystycznej</>). Należało to zrobić oczywiście za pomocą metod <orig>finitystycznych</>. Było to możliwe, gdyż dzięki formalizacji matematyki można było teraz rozważać po prostu formuły naszego systemu abstrahując od ich treści, te zaś były skończonymi ciągami symboli, a dowody twierdzeń - skończonymi ciągami formuł, czyli skończonymi ciągami skończonych ciągów symboli. Były to więc obiekty konkretne, jasno i bezpośrednio dane. Można zatem było badać je za pomocą nie budzących żadnych wątpliwości metod <orig>finitystycznych</>. Dowód niesprzeczności matematyki sprowadzał się więc do pokazania, że nie istnieją dwa skończone ciągi formuł, dokładniej: dwa dowody formalne, takie, że jeden z nich kończyłby się