Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
czterowymiarowej) współrzędnej radialnej, to równość ta będzie spełniona na każdej powierzchni S3 otaczającej początek układu współrzędnych, gdy składowa radialna prądu będzie wszędzie znikać. Daje to

Jednym z rozwiązań tego równania jest oczywiście . Aby znaleźć inne rozwiązania, podstawmy



Spełnia ono oczywiście również równanie ruchu (6.72) (czego sprawdzenie pozostawiamy Czytelnikowi jako ćwiczenie).
Działanie dla tego rozwiązania ma wartość

Działanie to dąży do nieskończoności przy , co wskazuje, że nie da się go
otrzymać przez perturbację wokół rozwiązania radialnego (takie rozwiązanie
o skończonym działaniu zresztą nie istnieje).
Przykład ten ilustruje, że wykrycie symetrii teorii w istotny sposób upraszcza znajdowanie rozwiązań równań ruchu. W odróżnieniu
czterowymiarowej) współrzędnej radialnej, to równość ta będzie spełniona na każdej powierzchni S3 otaczającej początek układu współrzędnych, gdy składowa radialna prądu będzie wszędzie znikać. Daje to <br>&lt;gap&gt;<br>Jednym z rozwiązań tego równania jest oczywiście &lt;gap&gt;. Aby znaleźć inne rozwiązania, podstawmy <br>&lt;gap&gt;<br>&lt;page nr=83&gt;<br>&lt;gap&gt;<br>Spełnia ono oczywiście również równanie ruchu (6.72) (czego sprawdzenie pozostawiamy Czytelnikowi jako ćwiczenie). <br>Działanie dla tego rozwiązania ma wartość <br>&lt;gap&gt;<br>Działanie to dąży do nieskończoności przy &lt;gap&gt;, co wskazuje, że nie da się go <br>otrzymać przez perturbację wokół rozwiązania radialnego &lt;gap&gt; (takie rozwiązanie <br>&lt;gap&gt; o skończonym działaniu zresztą nie istnieje). <br>Przykład ten ilustruje, że wykrycie symetrii teorii w istotny sposób upraszcza znajdowanie rozwiązań równań ruchu. W odróżnieniu
zgłoś uwagę
Przeglądaj słowniki
Przeglądaj Słownik języka polskiego
Przeglądaj Wielki słownik ortograficzny
Przeglądaj Słownik języka polskiego pod red. W. Doroszewskiego