teorii ciała stałego stoi spontaniczne złamanie symetrii U(1) elektromagnetyzmu, co zostanie omówione w rozdziale szóstym). Kluczową rolę odgrywa tu pojęcie symetrii, czyli niezmienniczości fizycznych własności układu pod działaniem pewnych transformacji. <br>Przez długi czas pojęcie symetrii było praktycznie nieużywane w fizyce, potem <br>pojawiło się w krystalografii przy klasyfikacji kryształów (grupy dyskretne), równolegle w szczególnej teorii względności (grupa Lorentza i Poincar´ego) i ogólnej teorii względności (grupa dyfeomorfizmów), by obecnie, po dołączeniu zwartych grup Liego symetrii cechowania, stanowić podstawę opisu wszystkich zjawisk na poziomie fundamentalnym. <br>Jednym z przejawów istotnej roli symetrii w fizyce jest (omawiane w rozdziale drugim) twierdzenie Noether, które wiąże