przedmiotami jako coś, co ani nie da się zredukować do czego innego, ani nie potrzebuje takiej redukcji. Takie jest podstawowe stanowisko filozoficzne, które uważam za potrzebne dla matematyki i w ogóle dla całego naukowego myślenia, rozumienia i porozumiewania się. Przedmiotem matematyki są więc, zgodnie z tą teorią, te konkretne symbole jako takie, których struktura jest bezpośrednio jasna i rozpoznawalna</>" <gap><br>Takimi konkretnymi obiektami stanowiącymi punkt wyjścia są liczby naturalne rozumiane jako liczebniki, a więc pewne układy znaków: 1, 11, 111, 1111, ... Są one nam dane bezpośrednio i jasno, są rozpoznawalne. Gdyby więc matematyka mówiła tylko o nich, byłaby nauką pewną i niesprzeczną, ponieważ