Szaunisi opuścili ziemie w dolinie rzeki Ohio i ulegli rozproszeniu. Na początku XVIII stulecia osiedli w kilku różnych miejscach: nad rzeką Suskwehanna, w jej górnym biegu - wśród Delawarów; wzdłuż rzeki Savannah w Południowej Karolinie - w sąsiedztwie plemienia Górnych Krików, oraz we wschodniej Pensylwanii. W 1745 roku Szaunisi podnieśli bunt przeciwko nieuczciwym handlarzom, skupującym od nich za rum skóry upolowanych zwierząt. Ciągłe migracje poszczególnych grup tego plemienia były powodem nieustannych wojen z różnymi Indianami o tereny łowieckie. W tym okresie głównym ośrodkiem plemienia była Dolina Osad nad Muskingum, dopływem Ohio.<br>Podczas pierwszych walk zamorskich przybyszów o panowanie nad amerykańskim kontynentem Szaunisi sprzymierzyli