Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
jest równy ą1. W D-wymiarowej przestrzeni mamy

(sygnatura przestrzeni odgrywa tutaj rolę, ponieważ przy dualizacji podnosimy indeksy współczynników formy ).
Formy różniczkowe można różniczkować i całkować. Jeśli mamy formę postaci

Pochodna zewnętrzna jest nilpotentna, to znaczy jej kwadrat jest tożsamościowo równy zeru:

Oprócz operatora różniczkowania zewnętrznego istnieje jeszcze jeden ważny operator różniczkowy. Ma on
(operator ten oznacza się w literaturze na ogół symbolem . - wybraliśmy inne oznaczenie, by nie mylił się on z oznaczeniem infinitezymalnej transformacji). Zauważmy, że podobnie jak operator różniczkowania zewnętrznego, również operator d* jest operatorem nilpotentnym:

Ponieważ operator * przeprowadza k-formy w (D - k)-formy, widać, że operator d
jest równy ą1. W D-wymiarowej przestrzeni mamy <br>&lt;gap&gt;<br>(sygnatura przestrzeni odgrywa tutaj rolę, ponieważ przy dualizacji podnosimy indeksy współczynników formy &lt;gap&gt;). <br>Formy różniczkowe można różniczkować i całkować. Jeśli mamy formę postaci <br>&lt;gap&gt;<br>Pochodna zewnętrzna jest nilpotentna, to znaczy jej kwadrat jest tożsamościowo równy zeru: <br>&lt;gap&gt;<br>Oprócz operatora różniczkowania zewnętrznego istnieje jeszcze jeden ważny operator różniczkowy. Ma on &lt;gap&gt; <br>(operator ten oznacza się w literaturze na ogół symbolem . - wybraliśmy inne oznaczenie, by nie mylił się on z oznaczeniem infinitezymalnej transformacji). Zauważmy, że podobnie jak operator różniczkowania zewnętrznego, również operator d* jest operatorem nilpotentnym: <br>&lt;gap&gt;<br>Ponieważ operator * przeprowadza k-formy w (D - k)-formy, widać, że operator d
zgłoś uwagę
Przeglądaj słowniki
Przeglądaj Słownik języka polskiego
Przeglądaj Wielki słownik ortograficzny
Przeglądaj Słownik języka polskiego pod red. W. Doroszewskiego