Typ tekstu: Książka
Autor: Kowalczyk Paweł
Tytuł: Fizyka cząsteczek
Rok: 2000
Autor: Kowalczyk Paweł
Tytuł: Fizyka cząsteczek
Rok: 2000
dotyczące klasycznego wyrażenia na energię kinetyczną ruchu jąder przenoszą się także na odpowiedni operator kwantowy, stąd równanie przybiera dla cząsteczki dwuatomowej postać
.
Zależność energii potencjalnej wyłącznie od R sugeruje, że wygodnie będzie rozwiązać to równanie, stosując współrzędne sferyczne. Operator zapisuje się w nich jako
Łatwo odszukać tu wyrazy proporcjonalne do operatora kwadratu momentu pędu wirujących jąder
Zatem równanie przekształca się do
Pierwszy wyraz w nawiasie kwadratowym odpowiada energii kinetycznej oscylacji jąder, drugi zaś energii rotacji. Skoro w powyższym równaniu hamiltonian jest sumą operatorów działających na różne zmienne, funkcja falowa może zostać rozłożona na iloczyn dwóch funkcji, zależnych odpowiednio od R oraz
.
Zależność energii potencjalnej wyłącznie od R sugeruje, że wygodnie będzie rozwiązać to równanie, stosując współrzędne sferyczne. Operator zapisuje się w nich jako
Łatwo odszukać tu wyrazy proporcjonalne do operatora kwadratu momentu pędu wirujących jąder
Zatem równanie przekształca się do
Pierwszy wyraz w nawiasie kwadratowym odpowiada energii kinetycznej oscylacji jąder, drugi zaś energii rotacji. Skoro w powyższym równaniu hamiltonian jest sumą operatorów działających na różne zmienne, funkcja falowa może zostać rozłożona na iloczyn dwóch funkcji, zależnych odpowiednio od R oraz
dotyczące klasycznego wyrażenia na energię kinetyczną ruchu jąder przenoszą się także na odpowiedni operator kwantowy, stąd równanie przybiera dla cząsteczki dwuatomowej postać <br><gap>.<br>Zależność energii potencjalnej wyłącznie od R sugeruje, że wygodnie będzie rozwiązać to równanie, stosując współrzędne sferyczne. Operator <gap> zapisuje się w nich jako <br><gap><br>Łatwo odszukać tu wyrazy proporcjonalne do operatora kwadratu momentu pędu wirujących jąder <br><gap><br>Zatem równanie przekształca się do <br><gap><br>Pierwszy wyraz w nawiasie kwadratowym odpowiada energii kinetycznej oscylacji jąder, drugi zaś energii rotacji. Skoro w powyższym równaniu hamiltonian jest sumą operatorów działających na różne zmienne, funkcja falowa może zostać rozłożona na iloczyn dwóch funkcji, zależnych odpowiednio od R oraz
