Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
jej kwadrat jest tożsamościowo równy zeru:
Oprócz operatora różniczkowania zewnętrznego istnieje jeszcze jeden ważny operator różniczkowy. Ma on
(operator ten oznacza się w literaturze na ogół symbolem . - wybraliśmy inne oznaczenie, by nie mylił się on z oznaczeniem infinitezymalnej transformacji). Zauważmy, że podobnie jak operator różniczkowania zewnętrznego, również operator d* jest operatorem nilpotentnym:
Ponieważ operator * przeprowadza k-formy w (D - k)-formy, widać, że operator d*
przeprowadza k formy w , co oznacza, że działa on w kierunku "odwrotnym" niż operator różniczkowania zewnętrznego.
Laplasjan przeprowadza k-formy w k-formy i definiowany jest jako
Formy spełniające T X = 0 nazywane są formami harmonicznymi
Oprócz operatora różniczkowania zewnętrznego istnieje jeszcze jeden ważny operator różniczkowy. Ma on
(operator ten oznacza się w literaturze na ogół symbolem . - wybraliśmy inne oznaczenie, by nie mylił się on z oznaczeniem infinitezymalnej transformacji). Zauważmy, że podobnie jak operator różniczkowania zewnętrznego, również operator d* jest operatorem nilpotentnym:
Ponieważ operator * przeprowadza k-formy w (D - k)-formy, widać, że operator d*
przeprowadza k formy w , co oznacza, że działa on w kierunku "odwrotnym" niż operator różniczkowania zewnętrznego.
Laplasjan przeprowadza k-formy w k-formy i definiowany jest jako
Formy spełniające T X = 0 nazywane są formami harmonicznymi
jej kwadrat jest tożsamościowo równy zeru: <br><gap><br>Oprócz operatora różniczkowania zewnętrznego istnieje jeszcze jeden ważny operator różniczkowy. Ma on <gap> <br>(operator ten oznacza się w literaturze na ogół symbolem . - wybraliśmy inne oznaczenie, by nie mylił się on z oznaczeniem infinitezymalnej transformacji). Zauważmy, że podobnie jak operator różniczkowania zewnętrznego, również operator d* jest operatorem nilpotentnym: <br><gap><br>Ponieważ operator * przeprowadza k-formy w (D - k)-formy, widać, że operator d* <br>przeprowadza k formy w <gap>, co oznacza, że działa on w kierunku "odwrotnym" niż operator różniczkowania zewnętrznego. <br>Laplasjan przeprowadza k-formy w k-formy i definiowany jest jako <br><gap><br>Formy spełniające T X = 0 nazywane są formami harmonicznymi
