Typ tekstu: Książka
Autor: Kowalczyk Paweł
Tytuł: Fizyka cząsteczek
Rok: 2000
Autor: Kowalczyk Paweł
Tytuł: Fizyka cząsteczek
Rok: 2000
rozwiązać to równanie, stosując współrzędne sferyczne. Operator zapisuje się w nich jako
Łatwo odszukać tu wyrazy proporcjonalne do operatora kwadratu momentu pędu wirujących jąder
Zatem równanie przekształca się do
Pierwszy wyraz w nawiasie kwadratowym odpowiada energii kinetycznej oscylacji jąder, drugi zaś energii rotacji. Skoro w powyższym równaniu hamiltonian jest sumą operatorów działających na różne zmienne, funkcja falowa może zostać rozłożona na iloczyn dwóch funkcji, zależnych odpowiednio od R oraz od ; wygodnie będzie przyjąć ją jako
.
Umożliwia to rozdzielenie zmiennych w równaniu i rozbicie go na równanie radialne,
oraz równanie kątowe
gdzie oznacza stałą rozdzielenia. Zauważmy, że w równaniu nie ma żadnego
Łatwo odszukać tu wyrazy proporcjonalne do operatora kwadratu momentu pędu wirujących jąder
Zatem równanie przekształca się do
Pierwszy wyraz w nawiasie kwadratowym odpowiada energii kinetycznej oscylacji jąder, drugi zaś energii rotacji. Skoro w powyższym równaniu hamiltonian jest sumą operatorów działających na różne zmienne, funkcja falowa może zostać rozłożona na iloczyn dwóch funkcji, zależnych odpowiednio od R oraz od ; wygodnie będzie przyjąć ją jako
.
Umożliwia to rozdzielenie zmiennych w równaniu i rozbicie go na równanie radialne,
oraz równanie kątowe
gdzie oznacza stałą rozdzielenia. Zauważmy, że w równaniu nie ma żadnego
rozwiązać to równanie, stosując współrzędne sferyczne. Operator <gap> zapisuje się w nich jako <br><gap><br>Łatwo odszukać tu wyrazy proporcjonalne do operatora kwadratu momentu pędu wirujących jąder <br><gap><br>Zatem równanie przekształca się do <br><gap><br>Pierwszy wyraz w nawiasie kwadratowym odpowiada energii kinetycznej oscylacji jąder, drugi zaś energii rotacji. Skoro w powyższym równaniu hamiltonian jest sumą operatorów działających na różne zmienne, funkcja falowa może zostać rozłożona na iloczyn dwóch funkcji, zależnych odpowiednio od R oraz od <gap>; wygodnie będzie przyjąć ją jako <br><gap>.<br>Umożliwia to rozdzielenie zmiennych w równaniu i rozbicie go na równanie radialne, <br><gap> oraz równanie kątowe <br><gap><br>gdzie <gap> oznacza stałą rozdzielenia. Zauważmy, że w równaniu nie ma żadnego
