Typ tekstu: Książka
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
Autor: Meissner Krzysztof
Tytuł: Klasyczna teoria pola
Rok: 2002
reprezentacje algebry Poincar´ego
numerowane są przez dwie liczby - wartości własne dwóch operatorów Casimira (dla
reprezentacji masywnych), czyli operatorów, które komutują ze wszystkimi generatorami grupy. Operatory Casimira dla algebry Poincar´ego w D = 4 to kwadrat czterowektora pędu i kwadrat czterowektora Pauliego-Lubańskiego , gdzie
Nie jest trudno pokazać, że rzeczywiście operatory te komutują z i .. Z lematu Schura wiadomo, że jeżeli jakiś operator komutuje ze wszystkimi generatorami grupy, to przyjmuje on dla reprezentacji nieprzywiedlnej określoną wartość charakteryzującą tę reprezentację.
W przypadku masywnej reprezentacji algebry Poincar´ego wartości własne operatorów Casimira są równe
gdzie 1 to operator jednostkowy małej grupy, czyli zgodnie
numerowane są przez dwie liczby - wartości własne dwóch operatorów Casimira (dla
reprezentacji masywnych), czyli operatorów, które komutują ze wszystkimi generatorami grupy. Operatory Casimira dla algebry Poincar´ego w D = 4 to kwadrat czterowektora pędu i kwadrat czterowektora Pauliego-Lubańskiego , gdzie
Nie jest trudno pokazać, że rzeczywiście operatory te komutują z i .. Z lematu Schura wiadomo, że jeżeli jakiś operator komutuje ze wszystkimi generatorami grupy, to przyjmuje on dla reprezentacji nieprzywiedlnej określoną wartość charakteryzującą tę reprezentację.
W przypadku masywnej reprezentacji algebry Poincar´ego wartości własne operatorów Casimira są równe
gdzie 1 to operator jednostkowy małej grupy, czyli zgodnie
reprezentacje algebry Poincar´ego <br>numerowane są przez dwie liczby - wartości własne dwóch operatorów Casimira (dla <br>reprezentacji masywnych), czyli operatorów, które komutują ze wszystkimi generatorami grupy. Operatory Casimira dla algebry Poincar´ego w D = 4 to kwadrat czterowektora pędu <gap> i kwadrat czterowektora Pauliego-Lubańskiego <gap>, gdzie <br><gap><br>Nie jest trudno pokazać, że rzeczywiście operatory te komutują z <gap> i <gap>.. Z lematu Schura wiadomo, że jeżeli jakiś operator komutuje ze wszystkimi generatorami grupy, to przyjmuje on dla reprezentacji nieprzywiedlnej określoną wartość charakteryzującą tę reprezentację. <br>W przypadku masywnej reprezentacji algebry Poincar´ego wartości własne operatorów Casimira są równe<br><gap><br>gdzie 1 to operator jednostkowy małej grupy, czyli zgodnie
