Kwestia, o którą Pani pyta, nie dotyczy zapisu, lecz wymagań składniowych wyrażenia 34 złote, a ściślej – wymagań składniowych liczebnika trzydzieści cztery. Nie mamy wątpliwości co do tego, że łączy się on z rzeczownikiem w mianowniku (trzydzieści cztery złote, trzydzieści cztery książki) i czasownikiem w liczbie mnogiej (Zostały mi trzydzieści cztery książki). A zatem niewątpliwie poprawną konstrukcją jest Dzieciom zostały 34 złote.