Sama forma pytania skłania mnie do przyjęcia na wstępie tezy, że forma zowę jednak we współczesnej polszczyźnie istnieje, a wyrugowanie jej z dużych słowników języka ogólnego było sztucznym przyspieszeniem tendencji do jej zanikania. Zowę (!) ją żyjącym archaizmem.
Formy 1. osoby liczby pojedynczej zowę, a niekiedy i 3. osoby liczby mnogiej zową nie odeszły w niebyt. Mam takie przeświadczenie, że jeśli tekst z jakąś formą jest w obiegu czytelniczym, choćby ograniczonym do studentów polonistyki i historyków, z których znaczna część oddziałuje następnie na język kolejnych pokoleń przez nauczanie w szkołach, twórczość literacką i obecność w mediach, zapewnia to tej formie przetrwanie i umożliwia jej pojawianie się, a bywa, że i powrót jako atrakcyjnego i modnego słowa. Tak właśnie się dzieje obecnie z przymiotnikiem zacny czy figlarnie restytuowanym czasownikiem zasromać się.
W jakich nie tylko potencjalnie czytywanych tekstach mamy do czynienia z formą zowę? U Mikołaja Reja w „wierszykach’’ „dla człowieka poczciwego już w ostatnim wieku postanowionego”:

Zowę cię marynarzem, co po wodzie pływasz,
Zowę cię też rycerzem, co w przygodach bywasz
Chwalę twój stan poczciwy, iżeś k’latom przyszedł,
A z srogiego okrętu na susząś już wyszedł […].

Dość często przytaczany bywa fragment Satyra Jana Kochanowskiego:

Dobrym Chrześcijaninem nie tego ja zowę,
Co umie dysputować i ma gładką mowę,
Ale kto żywie według wolej Pana swego,
Tego ja barziej chwalę niźli wymownego

Zowę i nazowę ‘nazwę’ występowały także w tekstach P. Skargi, W. Potockiego i W. Kochowskiego, w XIX w. w poezji W. Syrokomli, później w przekładach z Nietzschego i w poezji własnej L. Staffa.
Forma zmiękczona zowię pojawiać się zaczęła w polszczyźnie w 2. poł. XVI w., a częściej w wieku XVII jako innowacja, której ówcześni użytkownicy polszczyzny poddali pewną grupę czasowników. M.in. dawniejsze grzebę, sypę, skubę, łgę, siekę zaczęto odmieniać: grzebię, sypię, skubię, łżę (a także *łgam) i sieczę. Dwa ostatnie przykłady pokazują, że procesy te nie miały jednego kierunku ani nie były nieodwracalne. Odmiana łgać i zwać wciąż nie jest dla wszystkich oczywista, w przypadku zaś siec można chyba mówić o cofnięciu się innowacji, ponieważ przeważa forma siekę, a sieczę zniknęła. Zniknęła ze słowników, ale nie z uzusu, bo na przykład prof. Jan Miodek uważa ją za oczywistą, a o siekę nie wspomina.
Twardotematowe zowę (się) jest więc formą archaiczną, ale obecną, może nawet odczuwaną jako „bezpieczniejsza’’ niż oficjalnie akceptowane przez słowniki zowię, bo wzmacniane przez twardotematowe zwę, podczas gdy zwię uznawanie jest za niepoprawne.
Sądzę więc, że słuszniej byłoby pisać w słownikach, że formy zowę, zową „wyszły z użycia’’, jak podawano jeszcze w 1964 w 5. wydaniu Poradnika gramatycznego H. Gaertnera, A. Passendorfera i W. Kochańskiego. Lepsze to niż brak wzmianki w wydawnictwach poprawnościowych.
A na koniec niespodzianka: czasownik zwać (się) z formami zwę, zowię i zowę oraz zowąc (!) zamieścili autorzy Słownika gramatycznego języka polskiego.
Moja odpowiedź na Pańskie pytanie byłaby więc następująca: tak, zowę to archaiczna forma czasownika zwać, pojawiająca się od czasu do czasu obok dominujących zwę, zowię i niepoprawnego zwię.

Jeszcze odnośnie form zowę itd. od czasownika zwać – czy wokalizacja jeru do o jest tutaj rusycyzmem, czy jest jakiś inny powód? Dziękuję za pomoc.

Głoska o w formach zowę, zowię i in. nie pochodzi z wokalizacji jeru. Oboczność ъ do o jest prasłowiańska, zaświadczona w języku staro-cerkiewno-słowiańskim (zъvati, zovǫ) i w większości języków słowiańskich.