Apoliński. Trzymałbym się ustalenia normatywnego Wielkiego słownika ortograficznego PWN (Warszawa 2010, s. 205: apoliński, od: Apollo). W derywatach przymiotnikowych i rzeczownikowych wywiedzionych z nomina propriów z geminatą można z niej zrezygnować. Kiedy w latach 30. w XI wydaniu Pisowni polskiej pod redakcją K. Nitscha pojawiło się hasło walenrodyzm (zapisane przez jedno l), W. Doroszewski potraktował to jako błąd: „Jeżeli Wallenrod, to chyba i wallenrodyzm, nie przez jedno l” – argumentował. Mimo to w czasie wielkiej reformy ortografii w latach 1935-36 formę walenrodyzm przez jedno l zostawiono i do dzisiaj obowiązuje nas zapis walenrodyzm i walenrodyczny (s. 1200). Pozbywanie się liter podwojonych z form pochodnych nie jest jednak regułą. Pisze się wyłącznie achillesowa (pięta, od Achilles) i pyrrusowe (zwycięstwo, od Pyrrus). Niekiedy możliwa jest pisowniowa oboczność sybilliński i sybiliński (od Sybilla, WSO, s. 1106). W tej sytuacji nie doszukiwałbym się na siłę uchybienia w formie apolliński, tym bardziej że niektóre słowniki – jak dowodzi internautka – ją podają.