Nie udało mi się znaleźć połączenia rzeczownika braterstwo z nazwami żeńskimi, choć przecież cechy, które uznaje się za „braterskie”: przyjaźń, solidarność, koleżeństwo, można też odnieść do relacji między kobietami. Zapewne tę lukę w języku ma wypełnić neologizm siostrzeństwo, używany (coraz śmielej) co najmniej od lat 90. XX wieku, por.:

Siostrzeństwo. Sisterhood. Ważne dziś słowo. A jeszcze ważniejsze jest to, co się za nim kryje. Współpraca o niezwykłej mocy (http://www.girlsroom.pl/zycie/7312-siostrzenstwo),

Siostrzeństwo nie wisi już gdzieś w powietrzu w charakterze ulotnej idei, lecz osadza się mocno na ziemi. (https://www.wysokieobcasy.pl/wysokie-obcasy/1,127763,13607527,Siostrzenstwo_osadza_sie_mocno_na_ziemi.html?disableRedirects=true),
Walka kobiet. 150 lat bitwy o wolność, równość i siostrzeństwo (tytuł książki M. Breen i J. Jordahl).