Nie są spokrewnione. Dym wywodzi się z prasłowiańskiego słowa *dymъ, którego znaczenie przez wieki się nie zmieniło, natomiast dąć – od czasownika *dǫti, *dъmǫ ‘wiać, dąć, dmuchać’ (podaję za: W. Boryś, Słownik etymologiczny języka polskiego, Kraków, 2005, s. 111).