Nie. Zapis dzień Kobiet nie jest poprawny. W tym wypadku obowiązuje pisownia obydwu członów wielkimi literami (Dzień Kobiet), ponieważ obydwa stanowią nomen proprium corocznego święta obchodzonego 8 marca (tak samo Dzień Matki, Dzień Ojca, Dzień Babci, Dzień Dziadka itp.). Wyraz dzień (także święto) pisze się małą literą wyłącznie wtedy, gdy nie wchodzi integralnie do nazwy własnej, np. dzień Wszystkich Świętych, święto Bożego Ciała. Te brzmią Wszystkich Świętych i Boże Ciało. Napisze się więc: jutro wypada dzień Wszystkich Świętych, spotkajmy się w dniu Bożego Ciała lub jutro wypada Wszystkich Świętych, spotkajmy się w Boże Ciało. Przy okazji warto przypomnieć o tym, że formą celownikową słowa dzień jest dniowi, a nie: dniu, a zatem, że mówi się i pisze Dniowi Kobiet.