Zasady ortograficzne regulujące zapis takich nazw znajdzie Pan w Wielkim słowniku ortograficznym PWN. Z samej reguły nie wynika jednoznacznie, żeby dotyczyła głoski [j] pisanej przez y. Przykład Goya – Goi wskazuje jednak, że powinno być Himalaya – DCMs. Himalai (biernik i narzędnik nie budzą wątpliwości: Himalayę, Himalayą). Rzecz jednak w tym, że ten przykład pojawił się w WSO niedawno, np. w wersji drukowanej z 2006 r. go nie ma.
W związku z tym, gdy mnie pytano o podobne przypadki, podpowiadałem, że pisownia typu Himalayi jest akceptowalna. Proszę przeczytać poradę Tamiya, są tam linki do innych moich tekstów na ten temat.
Problem jest zresztą jeszcze szerszy, bo dotyczy też wielu nazwisk polskich, np. Kreja, Stryja.
Nie wdając się w szczegóły, odpowiadam na Pana wątpliwość. Jeśli konieczne jest rygorystyczne respektowanie przepisów pisowni, najlepiej pisać Himalai. Moim zdaniem jednak przepisy ortograficzne nie wykluczają możliwości zapisu Himalayi w formach dopełniacza, celownika i miejscownika. Dodać też trzeba, że taki zapis jest uzasadniony funkcjonalnie, bo na podstawie form odmiany możemy odtworzyć formę mianownika.