Mumbaj (lub Mumbai, Mumbay) jest formą nazwy tego miasta używaną od 1990 r. Przyczyną zamieszania jest niejasność etymologiczna. Portugalczycy, którzy opanowali ten obszar Indii w XVI w., nazwali miejsce Bom Baia (Dobra Zatoka), co z czasem przybrało angielską formę Bombay. Współcześnie zaś uznano, że nazwa ta wywodzi się z imienia Mumba, które przypisywano pewnej hinduskiej bogini, a w związku z tym nazwę „poprawiono”.
Najrozsądniej będzie uznać, że nazwa Mumbaj powstała jako kontaminacja nazwy pochodzenia portugalskiego oraz imienia bogini.
W tekstach angielskich powszechnie, lecz nie wyłącznie, używa się nazwy Mumbai, tym samym pojawia się ona też w tekstach polskich. Należy jednak podkreślić, że naszą nazwą tego miasta jest Bombaj.
Nie jest to jedyny problem nazewniczy tego rodzaju, podczas ostatnich igrzysk olimpijskich mieliśmy problem z Pekinem – Beijingiem.