Wydaje się, że intencją autorów nazwy było, aby jej nie odmieniać. Ma ona postać wypowiedzenia, podobnie jak np. Uwaga!. Nie poprosiłbym w kiosku o najnowszy numer Uwagi! ani Najwyższego czasu!, a nawet gdybym tak powiedział, to pewnie bym nie napisał.
W związku z tym sądzę, że należy zaakceptować pisownię Najwyższy czas!, z małą literą na drugim miejscu.