Myślę, że można taką pisownię aprobować. Może ją uzasadniać ukryte przeciwstawienie: nie prędko, ale wręcz przeciwnie. Można całość odczytać jako skrót dłuższej wypowiedzi: „Nie wyzdrowieję lub nie tak prędko wyzdrowieję”. Być może kontekst podsuwa jeszcze inne rozwiązania.