Pytaniem tym zabił mi Pan ćwieka. Po dłuższym namyśle skłaniam się ku tłumaczeniu podanego brzmienia tej quasi-spójnikowej frazy na gruncie fonetyki i dialektologii. Zacznijmy od tego, że złożone wyrażenie (nie+dość+że) jest odtwarzane w utrwalonym składzie słownym i pojawia się relatywnie często w tekstach, co sprzyja zmianom wymowy o podłożu frekwencyjnym. Fraza ta zawiera w punkcie wyjścia kłopotliwą grupę spółgłosek: [śćż]. Jest ona niejednorodna pod względem miękkości: po miękkich [ść] przychodzi twarde [ż]. W żywej mowie (!) wystąpić w takim kontekście może tzw. antycypacja miękkości, która doprowadza do wyodrębnienia się jej w postaci wymawianej z wyprzedzeniem joty (por.: dawne *oćcze → ojcze, *zdradźca → zdrajca, *Zamośćski → Zamojsski → Zamojski; nowe: sześćset → szejset, potoczne choćże → chojdże itp. Idąc tym tropem, otrzymamy hipotetyczne niedojże, które może przybrać hiperpoprawną postać *niedajże, co byłoby ucieczką od gwarowego brzmienia (samogłoska pochylona) słowa, por np. grojże → grajże. Odchodzenie od gwary bywa obciążone takimi skutkami (np. w Bukowinie Tatrzańskiej zamiast gwarowego pieron ‘piorun’ od jakiegoś czasu już używa się sztucznej formy pieran). Dodam, że pochylone a (dziś brzmi ono jak o) jest znane większości gwar Polski, trudno więc byłoby wskazać jakiś „uprzywilejowany” pod takim kątem obszar. Oczywiście, jest to moja hipoteza. Pozdrawiam i winszuję dobrego, czułego na zmiany wymowy, ucha.