Nie są. Rdzeń – jak podaje W. Boryś w swym nieocenionym Słowniku etymologicznym języka polskiego (Kraków, 2005, s. 513) – jest uproszczonym fonetycznie kontynuantem prasłowiańskiego strьžę, strьžene ‘tkanka miękiszowa drzewa, rdzeń; najgłębsze miejsce rzeki, nurt rzeki’. Rdza natomiast (opieram się wciąż na słowniku W. Borysia, s. 512–513) powstała od prasłowiańskiego rzeczownika rъd’a oznaczającego rdzę właśnie, który z kolei został utworzony od przymiotnika rъdъ ‘czerwony’ (z nim związany jest też nasz rudy).