Sieroctwo ‘bycie sierotą’ jest rzeczownikiem abstrakcyjnym, utworzonym od wyrazu sierota (por. kowal : kowalstwo, politykier : politykierstwo), dawnym przyrostkiem -ьstvo, powodującym miękczenie wziętego do podstawy słowotwórczej wyrazu zakończonego na spółgłoskę, a po zaniku słabego jeru możliwe uproszczenia i asymilacyjne zmiany niewygodnej grupy spółgłoskowej (np.: mąż : mę(ż)stwo), bogaty : bogaćstwo → bogacstwo → bogactwo. Uwaga nasza powinna więc skierować się na starodawny leksem sierota (← *sirota). Stworzony on został na podstawie prasłowiańskiego przymiotnika *sirъ ‘taki, który stracił kogoś bliskiego; sam, opuszczony, osamotniony, np. po śmierci rodziców’. Jak podaje Wiesław Boryś w swoim Słowniku etymologicznym języka polskiego, Kraków 2005, s. 546-547, wyraz *sirota z charakterystycznym przyrostkiem -ota miał pierwotnie znaczenie abstrakcyjne: ‘osierocenie, osamotnienie’, z czasem dopiero je ukonkretnił. Jeszcze w Biblii królowej Zofii z XV w. (Biblii szaroszpatackiej), w Księdze Rut mowa o Noemi, że została „sirotą po dwu synu i po mężu”; dziś nazywa się sierotą dziecko, które zostało samo po śmierci rodziców. Dzisiejsza postać wyrazu wynika ze zjawiska obniżenia artykulacji samogłosek i/y przez r i rz (stąd np. ser zam. stp. syr i wierzba zam. stp. wirzba). Jako ciekawostkę dodam, że dawny przymiotnik (znany też innym językom indoeuropejskim) zachował się w nazwisku Siry, znanym mi osobiście z okolic Krosna na Podkarpaciu