Miasto leży obecnie na Białorusi, we współczesnych słownikach ortograficznych ani onomastycznych go nie znalazłem, a Polskie nazewnictwo geograficzne świata, wydane pod auspicjami Komisji Snandaryzacji Nazw Geograficznych, nie podaje dopełniaczy. Można jednak skorzystać z witryny udostępniającej Słownik geograficzny Królewstwa Polskiego i innych krajów słowiańskich (1880–1914). Dopełniacz Słonima występuje tu wielokrotnie, w różnych tomach, podczas gdy Słonimia nie ma ani razu. Wielokrotnie obecny jest też miejscownik Słonimie, charakterystyczny dla rzeczowników twardotematowych (por. tom, tomu, tomie), a nie ma miejscownika Słonimiu, właściwego nazwom miękkotematowym (por. Radom, Radomia, Radomiu). Można jeszcze powołać się na fakt, że białoruska nazwa tego miasta (Сло́нім) ma twardą spółgłoskę w wygłosie. Wszystko to oznacza, że Słonim powinien brzmieć w dopełniaczu Słonima.