Istotnie, słowo król powinno zostać opuszczone, ponieważ tego rodzaju określenia są zwykle pomijane w nazwach własnych. W bardzo wielu polskich miastach są szkoły im. Henryka Sienkiewicza, ulice Marii Skłodowskiej-Curie, bez wyrazów pisarz, profesor lub podobnych, gdyż nie ma potrzeby ich dodawania, skoro chodzi o osobistości powszechnie znane. Pewnym wyjątkiem są tylko nazwy utworzone od imion osób noszących jakiś tytuł, zwłaszcza wojskowy, np. Zespół Szkół im. Generała Władysława Andersa w Częstochowie, a też most im. Marszałka Józefa Piłsudskiego.
Najbardziej odpowiednia forma dla tej nazwy to Szkoła (Podstawowa/ Wyższa itp.) im. Kazimierza Jagiellończyka; gdyby jednak wyraz król musiał się tam pojawić, należałoby go zapisać wielką literą.