Słowniki poprawnej polszczyzny akceptują nieodmienianie niektórych typów nazwisk pod warunkiem, że odmienione jest towarzyszące im imię, milczą natomiast o sytuacji odwrotnej, gdy nie odmienionemu imieniu towarzyszy odmienione nazwisko, np. Pablo Picassa. Tymczasem niektóre obce imiona mogą sprawiać nie mniejszy kłopot w odmianie od nazwisk, jest więc uzasadnione – i w zwyczaju językowym już przyjęte – aby kłopotliwe imiona zostawiać w postaci mianownikowej i jednocześnie odmieniać nazwisko.
Sytuacja, o której Pan pisze, jest jednak inna, bo chodzi Panu o to, aby zarówno imię, jak i nazwisko włoskiego pisarza i filozofa pozostawić nie odmienione. Wydaje mi się to ryzykowne, gdyż może prowadzić do niezręcznych sformułowań, a nawet niejasności, np. typu kogo komu, por. „Rodzice powierzyli Umberto Eco Torquato Tasso” (gdyby założyć, że takie spotkanie dwóch Włochów, oddalonych w czasie o 400 lat, mogło mieć miejsce). Zresztą słownik poprawnej polszczyzny PWN też przestrzega przez sformułowaniami typu eseje Umberto Eco. Odmieniajmy zatem imię, skoro nazwisko jest nieodmienne: Umberto, Umberta, Umbertowi, Umbertem, Umbercie.