W pytaniu jest mowa o użyciu cudzysłowu ze względów stylistyczno-znaczeniowych. W takich wypadkach cudzysłowem obejmuje się wyrazy obce stylistycznie w danym tekście (np. potocyzmy w stylu naukowym), wyrazy użyte ironicznie lub przenośnie, przy czym w tym ostatnim użyciu cudzysłowy są nadużywane i często świadczą o nieporadności językowo-stylistycznej piszącego.
Użycie cudzysłowów w przytoczonych w pytaniu kontekstach zapewne nie będzie błędem. Ale także ich nieużycie błędem nie będzie. Jeśli nazwa owego twierdzenia geometrycznego jest zwyczajowa, to w tekście kierowanym do osób znających temat nie ma konieczności podkreślania cudzysłowem niedosłowności tejże nazwy. Z kolei w tekście kierowanym do niespecjalistów samo użycie cudzysłowu bez jakiegoś objaśnienia także sprawy nie załatwi.
Określenie każdy z każdym – odnoszące się do systemu rozgrywek sportowych, w których każdy uczestnik gra kolejno ze wszystkimi przeciwnikami – jest także od dawna doskonale znane miłośnikom sportu i właściwie przez nich rozumiane. Nie ma zatem konieczności ujmowania go w cudzysłów ani poprzedzania wyrażeniem tak zwany (lub jego skrótem), kiedy występuje z rzeczownikiem system, por. tzw. system każdy z każdym.
Notabene cudzysłów w omawianym tu określeniu każdy z każdym pojawia się zapewne nie z powodu przenośności znaczenia (bo ono jest akurat bardzo dosłowne i obrazowe), lecz odczuwania jego potoczności. Neutralne pod względem stylistycznym określenie tego systemu rozgrywek brzmi bowiem: system kołowy. Termin ten jednak nie jest powszechnie stosowany. O wiele częściej w artykułach sportowych występuje omawiane tu wyrażenie każdy z każdym, także w zagranicznej prasie sportowej. Odpowiedniki polskiego każdy z każdym można spotkać m.in. w języku angielskim (all-play-all), niemieckim (Jeder gegen jeden), hiszpańskim (todos contra todos) czy czeskim (každý s každým).